Espacios de Priestley generalizados

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dc.contributor Celani, Sergio A
dc.creator Tolaba, Denis Anibal
dc.date 2017-03
dc.date.accessioned 2017-05-29T16:06:28Z
dc.date.available 2017-05-29T16:06:28Z
dc.identifier http://www.ridaa.unicen.edu.ar/xmlui/handle/123456789/1357 es_ES
dc.identifier.uri http://www.ridaa.unicen.edu.ar/xmlui/handle/123456789/1357
dc.description Las representaciones topológicas juegan un papel fundamental en muchas áreas de la matemática. En particular son importantes en el estudio de estructuras algebraicas ordenadas, como grupos reticulados, retículos distributivos, algebras de Heyting, algebras de Boole, MV-algebras, etc. Los primeros trabajos en esta dirección corresponden a los estudios que inicio Marshall H. Stone motivados por ciertos problemas en la teoría espectral de espacios de Hilbert. En su primer artículo. [20] Stone demostró que toda ´algebra de Boole es isomorfa al algebra de Boole de todos los conjuntos cerrados y abiertos de un espacio topológico compacto satisfaciendo la propiedad de que el conjunto de los abiertos y cerrados del espacio forman una base. Este tipo de espacios son conocidos como espacios Booleanos o espacios de Stone. Posteriormente, en el artículo [19], el mismo Stone extendió su representación al caso de retículos distributivos y ´algebras de Heyting, probando que todo retículo distributivo puede ser identificado como el conjunto de los abiertos y compactos de un espacio topológico T0 con la propiedad de que la familia de todos los abiertos y compactos son una base de abiertos cerrada bajo intersecciones finitas. Esta clase de espacios son conocidos como espacios espectrales. Los trabajos de Stone estaban motivados por problemas surgidos en el Análisis Funcional, pero la influencia de estos trabajos en otras ramas de la Matemática ha sido fundamental. Particularmente produjo un fuerte impacto en Lógica Matemática, Teoría de Categorías, Computación teórica [22], Teoría de la Medida y Topología General [14] y anillos conmutativos unitarios [13].Los trabajos de Stone fueron los cimientos de una nueva rama de la matemática, conocida hoy como Teoría de dualidades. Esta rama intenta estudiar con herramientas categóricas dualidades o equivalencias entre categorías algebraicas y categorías donde los objetos son algún tipo de espacio topológico. Todas estas dualidades son conocidas como dualidades tipo Stone cuando son extensiones o generalizaciones de la dualidad desarrollada en los primeros trabajos de M. Stone. Otra rama de la matemática originada en los trabajos de Stone es la que hoy se conoce como topología sin puntos (pointless topology) [14] y es una de las técnicas mas importantes en el estudio de semánticas formales. Párrafo extraído de la tesis de grado a modo de resumen. es_ES
dc.description Fil: Tolaba, Denis Anibal. Universidad Nacional del Dentro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias exactas; Argentina. es_ES
dc.description Fil: Celani, Sergio A. Universidad Nacional del Dentro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias exactas; Argentina. es_ES
dc.format application/pdf es_ES
dc.language spa es_ES
dc.publisher Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas es_ES
dc.rights http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/ar/ es_ES
dc.rights info:eu-repo/semantics/openAccess es_ES
dc.subject Algebra es_ES
dc.subject Estructuras algebraicas es_ES
dc.subject Matemática es_ES
dc.subject Lógica matemática es_ES
dc.subject Espacios de Priestley es_ES
dc.subject Espacios de Stone es_ES
dc.title Espacios de Priestley generalizados es_ES
dc.type info:eu-repo/semantics/bachelorThesis en_EN
dc.type info:ar-repo/semantics/tesis de grado es_ES
dc.type info:eu-repo/semantics/acceptedVersion en_EN


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